Question

Знайдіть найменший розв’язок нерівності Х^2-7х+12=0

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 7x + 12 = 0 \\ D = {b}^{2} - 4ac \\ D = {( - 7)}^{2} - 4 \times 1 \times 12 = 49 - 48 = 1 \\ x_{1,2} = \frac{ - b± \sqrt{D} }{2a} \\ x_{1} = \frac{7 + 1}{2} = 4 \\ x_{2} = \frac{7 - 1}{2} = 3$

Найменший розв'язок 3

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

по теореме Виета два решения х=3 или х=4

меньший корень 3.

Можно и как обычно , через дискриминант, но проще увидеть

x^2-3x-4x+12=x*(x-3)-4*(x-3)=(x-3)*(x-4)=0

Answer 3

Для пошуку найменшого розв'язку нерівності необхідно знайти корені квадратного рівняння, яке виникає з даної нерівності.

Запишемо дане квадратне рівняння: X^2 - 7X + 12 = 0.

Для знаходження коренів можемо застосувати формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac,

де a, b, c - коефіцієнти при X^2, X та вільний член відповідно.

В нашому випадку a = 1, b = -7, c = 12.

D = (-7)^2 - 4*1*12 = 49 - 48 = 1.

Отримали, що дискримінант D дорівнює 1.

Далі, використовуючи формули для знаходження коренів квадратного рівняння, отримаємо:

X1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-7) + √1) / (2*1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

X2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-7) - √1) / (2*1) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким чином, ми знайшли два корені квадратного рівняння: X1 = 4 та X2 = 3.

Однак, в нерівності було запитано про найменший розв'язок. Таким розв'язком буде X2 = 3.

Отже, найменший розв'язок нерівності X^2 - 7X + 12 = 0 дорівнює 3.