Question

2.Стороны прямоугольного треугольника равны 12 см и 13 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.​

Answer 1

Ответ:

Если предположить, что известные стороны являются катетами, то гипотенуза равна √(12²+5²)=√(144+25)=√169=13 Если предположить, что известные CTOPOHы ЯВЛЯЮTCЯ ГИпотенузой и катетом, то второй катет равен √(12²-5²)=√(144-25)=√119-10,9

Answer 2

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если обозначить длины сторон треугольника буквами \(a\), \(b\) и \(c\), где \(c\) — гипотенуза, то теорема Пифагора записывается следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В вашем случае дано, что стороны прямоугольного треугольника равны 12 см и 13 см. Обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\). Пусть \(c\) — искомая длина гипотенузы. Тогда:

\[c^2 = 12^2 + 13^2\]

Вычислим:

\[c^2 = 144 + 169 = 313\]

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

\[c = \sqrt{313} \approx 17.69\]

Таким образом, длина третьей стороны прямоугольного треугольника составляет приблизительно 17.69 см.

Также стоит упомянуть, что в прямоугольных треугольниках сразу можно определить гипотенузу, используя формулу:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

В данном случае:

\[c = \sqrt{12^2 + 13^2} = \sqrt{144 + 169} = \sqrt{313} \approx 17.69\]

Так что в любом случае результат будет одинаковым.