Question

Найдите сумму 1/5+1/25+1/125+...+1/5^n+...​

Answer 1

Имеем бесконечную геометрическую прогрессию,
a = 1/5, q = 1/5
Сумма членов такой прогрессии
S = a / (1 - q) = (1/5) / (4/5) = 1/5 * 5/4 = 1/4

Answer 2

Дана бесконечная геометрическая прогрессия, где первый член равен 1/5 и знаменатель равен 1/5.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = a / (1 - r)

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 1/5 и r = 1/5.

Подставляем значения в формулу:

S = (1/5) / (1 - 1/5)

S = (1/5) / (4/5)

S = (1/5) * (5/4)

S = 1/4

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 1/4.