Question

Log3(6x+3)-log 3 (2x+8)>0

Answer 1

Объяснение:

$>0$

ОДЗ:

$>log_3(2x+8)\\6x+3>2x+8\\4x>5\ |:4\\x>1,25.$

Ответ: x∈(1,25;+∞).

Answer 2

Ответ:

х=5 /4

Объяснение:

смотои все на фото

Answer 3

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы должны использовать правила логарифмов, чтобы упростить выражение и найти диапазоны значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Правило 1: log(a) - log(b) = log(a/b) Правило 2: log(a^n) = n*log(a)

Исходное неравенство: log3(6x+3) - log3(2x+8) > 0

Применим правило 1 для объединения двух логарифмов: log3[(6x+3)/(2x+8)] > 0

Теперь применим правило 2, чтобы избавиться от логарифма: (6x+3)/(2x+8) > 3^0

3^0 = 1, поэтому получаем: (6x+3)/(2x+8) > 1

Умножим обе части неравенства на 2x+8, чтобы избавиться от знаменателя: (6x+3) > (2x+8)

Раскроем скобки: 6x + 3 > 2x + 8

Вычтем 2x и 3 из обеих сторон неравенства: 6x - 2x + 3 - 3 > 2x - 2x + 8 - 3

4x > 5

Разделим обе части неравенства на 4: x > 5/4

Таким образом, решением исходного неравенства является любое значение x, которое больше 5/4.