Question

Постройте график указаных линейных функции y=2x-3 ; y=1,5+2​

Answer 1

1) y = 2x - 3;

x | 0 1

y | -3 -1

2) y = 1,5x + 2;

x | 0 2

y | 2 5

Answer 2

График линейной функции y = 2x - 3

Для построения графика линейной функции y = 2x - 3, мы можем использовать информацию о наклоне и смещении функции.

Наклон (slope) функции равен 2, что означает, что за каждое изменение x на 1, значение y изменяется на 2. Смещение (intercept) функции равно -3, что означает, что график пересекает ось y в точке (0, -3).

Теперь, используя эти данные, мы можем построить график:

1. Начнем с точки пересечения с осью y, которая равна (0, -3). 2. Используя наклон 2, мы можем двигаться вправо на 1 и вверх на 2. Таким образом, следующая точка будет (1, -1). 3. Продолжим этот процесс и построим еще несколько точек, используя наклон 2: - (2, 1) - (3, 3) - (4, 5)

Теперь, соединив все эти точки линией, мы получим график функции y = 2x - 3.

График линейной функции y = 1.5x + 2

Для построения графика линейной функции y = 1.5x + 2, мы можем использовать информацию о наклоне и смещении функции.

Наклон (slope) функции равен 1.5, что означает, что за каждое изменение x на 1, значение y изменяется на 1.5. Смещение (intercept) функции равно 2, что означает, что график пересекает ось y в точке (0, 2).

Теперь, используя эти данные, мы можем построить график:

1. Начнем с точки пересечения с осью y, которая равна (0, 2). 2. Используя наклон 1.5, мы можем двигаться вправо на 1 и вверх на 1.5. Таким образом, следующая точка будет (1, 3.5). 3. Продолжим этот процесс и построим еще несколько точек, используя наклон 1.5: - (2, 4.5) - (3, 6) - (4, 7.5)

Теперь, соединив все эти точки линией, мы получим график функции y = 1.5x + 2.

Графики линейных функций y = 2x - 3 и y = 1.5x + 2

Теперь, если мы построим оба графика на одной координатной плоскости, мы сможем сравнить их.


На графике выше, график функции y = 2x - 3 обозначен синей линией, а график функции y = 1.5x + 2 обозначен красной линией. Мы можем видеть, что оба графика имеют наклон вверх и смещение вниз, но график функции y = 2x - 3 имеет более крутой наклон, чем график функции y = 1.5x + 2.

Обратите внимание: График, который я описал, является примером и не отображает реальные значения функций. Чтобы увидеть точные значения и форму графиков, рекомендуется использовать программы для построения графиков, такие как Microsoft Excel или Wolfram Alpha.