Question

Определи значение выражения tgx, если tg(2п+х)=-3/11

Answer 1

Ответ:

-3/11

Объяснение:

2п это один полный оборот на тригонометрической окружности. Значение сохранится

Answer 2

Для определения значения выражения tg(x) нам дано, что tg(2π + x) = -3/11.

Перед тем, как продолжить, давайте вспомним некоторые основные свойства тангенса.

Тангенс угла определяется как отношение противоположной и прилежащей сторон в прямоугольном треугольнике. Он может быть выражен как tg(x) = sin(x) / cos(x), где sin(x) - синус угла x, а cos(x) - косинус угла x.

Для нашего уравнения tg(2π + x) = -3/11, нам нужно найти значение x, для которого это уравнение выполняется.

Применение свойств тангенса

Мы можем воспользоваться свойствами тангенса, чтобы решить это уравнение. Свойства тангенса гласят:

1. tg(x + π) = tg(x) 2. tg(x + 2π) = tg(x)

Таким образом, у нас есть tg(2π + x) = tg(x), что означает, что tg(x) = -3/11.

Нахождение значения x

Для нахождения значения x, при котором tg(x) = -3/11, мы можем использовать арктангенс (или обратный тангенс).

Арктангенс обозначается как atan или arctan. Он позволяет нам найти угол, значение тангенса которого равно данному числу.

В нашем случае, мы хотим найти arctan(-3/11), чтобы найти значение x.

Таким образом, значение x можно найти следующим образом:

x = arctan(-3/11)

Вычисление значения x

Для вычисления значения x, мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение, которое имеет встроенные функции для тригонометрических операций.

Если мы вычислим arctan(-3/11), мы получим:

x ≈ -0.268 radians (в радианах)

или

x ≈ -15.34 degrees (в градусах)

Таким образом, значение x в выражении tg(x) при tg(2π + x) = -3/11 будет примерно равно -0.268 радиан или -15.34 градусов.