Question

Сумма квадратов двух отрицательных чисел равна 865 , а разность их квадратов равна 287 . Найди эти числа.​

Answer 1

Ответ:24 и 29

Объяснение:

Х^2-это х в квадрате

Х^2+у^2=865

Х^2-у^2=287

Х<0,у<0

Сложим два уравнения

Х^2+х^2+у^2-у^2=865+287

2х^2=1152

Х^2=1152:2

Х^2=576

Х= 24

Подставим в первое

24+у^2=865

У^2=865-24

У^2=841

У=29

Answer 2

Давайте обозначим два отрицательных числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что сумма их квадратов равна 865:

\[x^2 + y^2 = 865\]

Также, разность их квадратов равна 287:

\[x^2 - y^2 = 287\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте преобразим второе уравнение, выразив одну переменную через другую:

\[x^2 - y^2 = 287\]

\[(x+y)(x-y) = 287\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[x^2 + y^2 = 865\]

\[(x+y)(x-y) = 287\]

Мы ищем значения \(x\) и \(y\). Давайте решим эту систему уравнений. Сначала заметим, что 287 - это произведение двух чисел, их разность. Возможные пары таких чисел: (1, 287), (287, 1), (-1, -287), (-287, -1). Мы ищем такие значения \(x\) и \(y\), чтобы выполнялись оба уравнения.

Рассмотрим первую пару (1, 287):

\[x+y = 1\] \[x-y = 287\]

Решения этой системы не являются целыми числами.

Попробуем вторую пару (287, 1):

\[x+y = 287\] \[x-y = 1\]

Решения этой системы также не являются целыми числами.

Теперь рассмотрим третью пару (-1, -287):

\[x+y = -1\] \[x-y = -287\]

Решения этой системы:

\[x = -144, y = -143\]

Наконец, четвёртая пара (-287, -1):

\[x+y = -287\] \[x-y = -1\]

Решения этой системы:

\[x = -144, y = -143\]

Таким образом, отрицательные числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны -144 и -143.