Question

Решите уравнение (х-2)(х²+2х+4)-х(х-4)(х+4)=0​

Answer 1

Ответ:

x=0,5

Объяснение:

(x-2)(x²+2x+4)-x(x-4)(x+4)=0

x³+2x²+4x-2x²-4x-8-x³-4x²+4x²+16x=0

-8+16x=0

16x=8

x=0,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения: (х-2)(х²+2х+4) - х(х-4)(х+4) = 0

Раскроем первую скобку (х-2): х * (х²+2х+4) - 2 * (х²+2х+4) - х(х-4)(х+4) = 0

Шаг 2: Распространим умножение: х³ + 2х² + 4х - 2х² - 4х - 8 - х²(х-4)(х+4) = 0

Шаг 3: Упростим выражения: х³ + 2х² - 2х² + 4х - 4х - х²(х-4)(х+4) - 8 = 0

х³ - х²(х-4)(х+4) - 8 = 0

Шаг 4: Распишем произведение (х-4)(х+4): х³ - х²(х² - 16) - 8 = 0

Шаг 5: Раскроем скобки: х³ - х⁴ + 16х² - 8 = 0

Шаг 6: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: -х⁴ + х³ + 16х² - 8 = 0

Шаг 7: Перепишем уравнение в порядке убывания степеней: -х⁴ + х³ + 16х² - 8 = 0

Шаг 8: Подставим значения для x и найдем корни уравнения.

Решение этого уравнения может быть достаточно сложным и требовать применения численных методов или компьютерной программы для его решения.