Question

Решите систему уравнений (x-4)(y-9)=0; (y-5):(x+y-9)=2 пожалуйста напишите решение пошагово, можно с пояснениями

Answer 1

Ответ:

ответ на фото.

Объяснение:

объяснение на фото

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: 1. $(x-4)(y-9)=0$ 2. $\frac{y-5}{x+y-9}=2$

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

# Шаг 1: Решение первого уравнения

Уравнение $(x-4)(y-9)=0$ может быть разбито на два уравнения: 1. $x-4=0$ 2. $y-9=0$

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. $x-4=0$

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: $x-4+4=0+4$ $x=4$

2. $y-9=0$

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: $y-9+9=0+9$ $y=9$

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: $x=4$ и $y=9$.

# Шаг 2: Подстановка решения во второе уравнение

Теперь, когда у нас есть значения $x$ и $y$, мы можем подставить их во второе уравнение $\frac{y-5}{x+y-9}=2$ и решить его.

Подставим $x=4$ и $y=9$ во второе уравнение: $\frac{9-5}{4+9-9}=2$

Упростим числитель и знаменатель: $\frac{4}{4}=2$

Таким образом, второе уравнение выполняется.

# Шаг 3: Проверка решения

Мы получили значения $x=4$ и $y=9$, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы. Давайте проверим это, подставив эти значения в исходные уравнения:

1. $(x-4)(y-9)=0$ $(4-4)(9-9)=0$ $0\cdot0=0$ Уравнение выполняется.

2. $\frac{y-5}{x+y-9}=2$ $\frac{9-5}{4+9-9}=2$ $\frac{4}{4}=2$ Уравнение выполняется.

# Ответ

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: $x=4$ и $y=9$.