Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) 1/2 корень из 5б) 8/корень из 7 - 1

Answer 1

Ответ:

а) 1.11

б) 20.166......

Answer 2

рй2л2нл1л1ео1ео1о1о1ео1еойо1о15о1отцо

Answer 3

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби нужно применить метод рационализации. В данном случае, у нас есть две дроби с иррациональными знаменателями: 1/(2√5) и 8/(√7 - 1).

Метод рационализации для 1/(2√5):

Для освобождения от иррациональности √5 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение √5, то есть на -√5. Таким образом, получим:

1/(2√5) * (-√5)/(-√5) = -√5/(2 * 5) = -√5/10

Таким образом, исходная дробь 1/(2√5) после рационализации равна -√5/10.

Метод рационализации для 8/(√7 - 1):

Для освобождения от иррациональности √7 в знаменателе, воспользуемся формулой конъюгата, которая заключается в умножении числителя и знаменателя на сопряженное значение √7 + 1. Таким образом, получим:

8/(√7 - 1) * (√7 + 1)/(√7 + 1) = 8(√7 + 1)/((√7)^2 - 1^2) = 8(√7 + 1)/(7 - 1) = 8(√7 + 1)/6

Таким образом, исходная дробь 8/(√7 - 1) после рационализации равна 8(√7 + 1)/6.

Итак, после рационализации, дроби примут вид: a) 1/(2√5) = -√5/10 b) 8/(√7 - 1) = 8(√7 + 1)/6