Question

Определи координаты вершины параболы y = -4x^2 -3 y=2(x−11)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определи координаты вершины параболы

y = -4x^2 -3;

y=2(x−11)^2.

-----------------------

y = -4x² - 3;

Координата x=(-b)/2a = 0/2(-4)=0;

y=-4*0²-3 = -3.

Ответ (0;-3).

------------------

y=2(x−11)^2.

y=2(x²-22x+121);

y=2x²-44x+242;

a=2;  b=-44;  c=242;

x=(-b)/2a=(-(-44))/2*2=44/4=11.

при х=11,   у=2*121-44*11+242=242-484+242=0.

Ответ:  (11;0).

Answer 2

Чтобы определить координаты вершин параболы, нам нужно представить уравнение параболы в канонической форме.

Данное уравнение параболы можно представить в следующем виде:

y = -4x^2 - 3

Или

y = 2(x - 11)^2

Определение координат вершины параболы y = -4x^2 - 3:

В данном уравнении, коэффициент при x^2 равен -4. Коэффициент при x равен 0, и свободный член равен -3.

Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это функция параболы.

В нашем случае, a = -4, b = 0 и c = -3. Подставим эти значения в формулу:

x вершины = -b/2a = -0/(2*(-4)) = 0

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 0 в уравнение:

y = -4(0)^2 - 3 = -3

Таким образом, координаты вершины параболы y = -4x^2 - 3 составляют (0, -3).

Определение координат вершины параболы y = 2(x - 11)^2:

В данном уравнении, коэффициент при x^2 равен 2. Коэффициент при x равен -44 (2 * -11), и свободный член равен 0.

Аналогично предыдущему случаю, для параболы вида y = ax^2 + bx + c, вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это функция параболы.

В нашем случае, a = 2, b = -44 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x вершины = -b/2a = -(-44)/(2*2) = 44/4 = 11

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 11 в уравнение:

y = 2(11 - 11)^2 = 2(0)^2 = 0

Таким образом, координаты вершины параболы y = 2(x - 11)^2 составляют (11, 0).

Итак, координаты вершин параболы y = -4x^2 - 3 и y = 2(x - 11)^2 равны (0, -3) и (11, 0) соответственно.