Question

Розкласти на множники вираз x²+2x+1​

Answer 1

$\bf\Large\underbrace{x^2+2x+1}_{a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}=\bigg(x+1\bigg)^2=\bigg(x+1\bigg)\bigg(x+1\bigg).$

Answer 2

Ответ:(х+1)(х+1)

Объяснение:

x²+2x+1​=(х+1)²=(х+1)(х+1)

по формуле квадрата суммы двух выражений свернули

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение x² + 2x + 1 на множители, мы должны найти два множителя, которые перемножаются, чтобы получить данное выражение.

В данном случае, выражение x² + 2x + 1 является квадратным триномом, и мы можем использовать метод факторизации квадратного тринома или формулу квадратного трехчлена для его разложения на множители.

Факторизация квадратного тринома:

Выражение x² + 2x + 1 может быть факторизовано следующим образом:

(x + 1)(x + 1)

Таким образом, x² + 2x + 1 разлагается на множители как (x + 1)².

Формула квадратного трехчлена:

Формула квадратного трехчлена гласит, что если имеется выражение вида ax² + bx + c, то оно может быть факторизовано следующим образом:

(x + p)(x + q)

где p и q являются корнями уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = 2 и c = 1. Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Корень уравнения можно найти с помощью формулы:

x = -b / 2a

x = -2 / 2 * 1 = -1

Таким образом, корень уравнения равен -1.

Теперь мы можем записать итоговое разложение выражения:

x² + 2x + 1 = (x - (-1))(x - (-1)) = (x + 1)(x + 1) = (x + 1)²

Таким образом, выражение x² + 2x + 1 разлагается на множители как (x + 1)².