Question

36. Знайдіть різницю многочленів: 1) х2 + 8х і 4 - 3x; 3) 4х2 - 7х+3 і х? - 8х + 11; 2) 2x2 + 5х і 4х2 - 2x; 4) 9m2 - 5m +4 i -10m + m3 +5.​

Answer 1

Ответ:

$1) ({x}^{2} + 8x) - (4 - 3x) = {x}^{2} + 8x - 4 + 3x = {x}^{2} + 11x - 4$

$2)(2 {x}^{2} + 5x) - (4 {x}^{2} - 2x) = 2 {x}^{2} + 5x - 4 {x}^{2} + 2x = -2 {x}^{2} + 7x$

$3)(4 {x}^{2} - 7x + 3) - ( {x}^{2} - 8x + 11) = 4 {x}^{2} - 7x + 3 - {x}^{2} + 8x - 11 = 3 {x}^{2} + x - 8$

$4)(9 {m}^{2} - 5m + 4) - ( - 10m + {m}^{3} + 5) = 9 {m}^{2} - 5m + 4 + 10m - {m}^{3} - 5 = - {m}^{3} + 9 {m}^{2} + 5m - 1$

Answer 2

Давайте розглянемо кожну пару многочленів і знайдемо їх різницю:

1) Перша пара многочленів: х^2 + 8х + і + 4 та -3x + 3 + 4х^2 - 7х + 3 + і + х

Щоб знайти різницю, віднімемо другий многочлен від першого:

(х^2 + 8х + і + 4) - (-3x + 3 + 4х^2 - 7х + 3 + і + х)

Спочатку віднімемо кожен окремий член:

х^2 - (-3x) + 8х - (-7х) + і - і + 4 - 3 + 4х^2 - х + 3

Потім згрупуємо подібні члени:

х^2 + 3x + 8х + 7х + 4х^2 - х + і - і + 4 - 3 + 3

Остаточно отримаємо:

5х^2 + 18х + 4

2) Друга пара многочленів: 4х^2 - 7х + 3 + і + х та -8х + 11

Аналогічно, віднімемо другий многочлен від першого:

(4х^2 - 7х + 3 + і + х) - (-8х + 11)

Віднімемо кожен окремий член:

4х^2 - (-8х) - 7х + х + 3 - 11 + і

Порахуємо подібні члени:

4х^2 + 8х - 7х + х + 3 - 11 + і

Остаточно отримаємо:

4х^2 + 2х - 8 + і

3) Третя пара многочленів: 2x^2 + 5х + і + 4х^2 - 2x та 9m^2 - 5m + 4 + і - 10m + m^3 + 5

Віднімемо другий многочлен від першого:

(2x^2 + 5х + і + 4х^2 - 2x) - (9m^2 - 5m + 4 + і - 10m + m^3 + 5)

Віднімемо кожен окремий член:

2x^2 - 4х^2 + 5х + 2x + і - 9m^2 + 5m - 4 - і + 10m - m^3 - 5

Порахуємо подібні члени:

-2x^2 + 7х + 2x - 9m^2 + 15m - m^3 - 9

Остаточно отримаємо:

-2x^2 + 9x - 9m^2 + 15m - m^3 - 9

Таким чином, різниця многочленів у кожній парі є:

1) 5х^2 + 18х + 4 2) 4х^2 + 2х - 8 + і 3) -2x^2 + 9x - 9m^2 + 15m - m^3 - 9