Question

Розв'яжіть рівняння: -3/х=х-4. ​

Answer 1

В решении

Объяснение:

$- \frac{3}{x} = \frac{x - 4}{1} \\ x(x - 4) = - 3 \times 1 \\ {x}^{2} - 4x = - 3 \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ {x}^{2} - x - 3x + 3 = 0 \\ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 \\ (x - 1)(x - 3) = 0 \\ x = 1 \: \: x = 3$

Answer 2

-(3)/(x)=(x-4)/1

-(3)/(x)=(x-4)/(1), x≠0

-(3)/(x)=x-4

-3=(x-4)x

-3-(x-4)x=0

-3-(x²-4x)=0

-3-x²+4x=0

-x²+4x-3=0

x²-4x+3=0

x²-x-3x+3=0

x·(x-1)-3(x-1)=0

(x-1)·(x-3)=0

x-1=0

x-3=0

x=1

x=3, x≠0

x=1

x=3

x₁=1, x₂=3

Answer 3

Для розв'язання рівняння -3/х = х-4, спробуємо спростити його та знайти значення х.

Перетворення рівняння:

Почнемо, помноживши обидві частини рівняння на х, щоб позбутися знаменника -3/х:

-3/х * х = (х-4) * х

-3 = х^2 - 4х

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

х^2 - 4х + 3 = 0

Факторизація рівняння:

Щоб факторизувати рівняння, шукаємо два числа, які дорівнюють 3 та множаться, щоб давати 3, а коли додаються, щоб давати -4. Ці числа -1 та -3.

Тоді факторизоване рівняння виглядатиме:

(х - 1)(х - 3) = 0

Знайдення значень х:

За властивістю добутку, ми знаємо, що коли добуток двох чисел дорівнює нулю, то хоча б одне з цих чисел має бути рівним нулю.

Тому, ми маємо два випадки:

1. х - 1 = 0 Звідси отримуємо х = 1

2. х - 3 = 0 Звідси отримуємо х = 3

Отже, рівняння -3/х = х-4 має два розв'язки: х = 1 та х = 3.