Question

Обчисліть: 1)cos 30° tg 60°ctg45°2)7cos в квадраті альфа +7sin в квадраті альфа3)tg49°- ctg49° 4)sin в квадраті альфа + cos в квадраті альфа + 5 5) 2sin 15° cos 15°​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\Cos30^\circ \ tg60^\circ \ Ctg45^\circ=\frac{\sqrt{3} }{2} \cdot \sqrt{3} \cdot 1=\frac{3}{2} =1,5\\\\\\2)\\\\7Cos^{2} \alpha +7Sin^{2} \alpha =7\cdot\underbrace{(Cos^{2}\alpha +Sin^{2} \alpha )}_{1} =7\cdot 1=7\\\\\\4)\\\\\underbrace{Sin^{2}\alpha +Cos^{2} \alpha}_{1} +5 =1+5=6\\\\\\5)\\\\2Sin15^\circ Cos15^\circ=Sin(2\cdot 15^\circ)=Sin30^\circ=\frac{1}{2} =0,5$

Проверьте верно ли записано задание номер 3 ? Может там знак умножения , а не минус ? Если так , то :

$\displaystyle\bf\\3)\\\\tg49^\circ\cdot Ctg49^\circ=1$

Answer 2

1)cos 30° tg 60°ctg45°=(√3/2)*√3*1=3/2=1.5

2)7cos ²α+7sin²α=7*(cos ²α+sin²α)=7*1=7

3)tg49°- ctg49°=(sin49°/cos49°)-(cos49°/sin49°)=

2(sin²49°-cos²49°)/(2sin49°cos49°)=-2cos98°/sin98°=-2ctg98°=-2tg8°

4)sin ²α + cos²α+ 5=1+5=6

5) 2sin 15° cos 15°=sin30°=0.5

Answer 3

1) Для вычисления cos 30° воспользуемся тригонометрической формулой: cos 30° = √3/2.

Для вычисления tg 60° воспользуемся формулой: tg 60° = √3.

Для вычисления ctg 45° воспользуемся формулой: ctg 45° = 1.

Теперь можем вычислить выражение: cos 30° + tg 60° ctg 45° = √3/2 + √3 * 1 * 1 = √3/2 + √3 = (2√3 + 2√3)/2 = 2√3.

2) Для вычисления 7cos²α воспользуемся формулой: 7cos²α = 7 * cos²α.

Для вычисления 7sin²α воспользуемся формулой: 7sin²α = 7 * sin²α.

Теперь можем вычислить выражение: 7cos²α + 7sin²α = 7 * cos²α + 7 * sin²α = 7 * (cos²α + sin²α) = 7 * 1 = 7.

3) Для вычисления tg 49° воспользуемся формулой: tg 49° = sin 49° / cos 49°.

Для вычисления ctg 49° воспользуемся формулой: ctg 49° = cos 49° / sin 49°.

Теперь можем вычислить выражение: tg 49° - ctg 49° = (sin 49° / cos 49°) - (cos 49° / sin 49°) = (sin² 49° - cos² 49°) / (cos 49° * sin 49°) = (sin² 49° - cos² 49°) / sin 98°.

4) Для вычисления sin²α воспользуемся формулой: sin²α = 1 - cos²α.

Для вычисления cos²α воспользуемся формулой: cos²α = 1 - sin²α.

Теперь можем вычислить выражение: sin²α + cos²α = (1 - cos²α) + cos²α = 1.

5) Для вычисления 2sin 15° воспользуемся формулой: 2sin 15° = 2 * sin 15°.

Для вычисления cos 15° воспользуемся формулой: cos 15° = √(1 - sin² 15°).

Теперь можем вычислить выражение: 2sin 15° + cos 15° = 2 * sin 15° + √(1 - sin² 15°).