Question

3sin ^2x=2,5sin 2x-1 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3sin^2 x -2,5*2sinx*cosx +1=0,  3sin^2 x-5sinxcosx+sin^2 x +cos^2 x=0,

4sin^2x-5sinxcosx +cos^2 x=0, делим на cos^2 x ,  cosx  не = 0,

4tg^2 x-5tgx +1=0,    tgx=-1,  tgx=-1/4,  x=-p/4 +pn,  x=-arctg 1/4 +pn,  

n    E   Z

Answer 2

Дано уравнение: 3sin^2x = 2.5sin2x - 1

Для решения этого уравнения, давайте постепенно преобразуем его.

1. Начнем с преобразования синусов с помощью тригонометрических тождеств: sin^2x = (1 - cos2x)/2 sin2x = 2sinx*cosx

Подставим эти значения в исходное уравнение: 3(1 - cos2x)/2 = 2.5(2sinx*cosx) - 1

2. Упростим уравнение: 3 - 3cos2x/2 = 5sinx*cosx - 1

3. Приведем уравнение к одной переменной: Поскольку cos2x = 1 - 2sin^2x (тригонометрическое тождество), можем заменить cos2x в уравнении: 3 - 3(1 - 2sin^2x)/2 = 5sinx*cosx - 1

Упростим: 3 - 3/2 + 3sin^2x = 5sinx*cosx - 1

Перенесем все члены в одну сторону: 3sin^2x - 5sinx*cosx + 5sinx - 2 = 0

4. Поскольку у нас есть две переменные sinx и cosx, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями для преобразования уравнения.

Из идентичности sin^2x + cos^2x = 1, можем заменить sin^2x на 1 - cos^2x: 3(1 - cos^2x) - 5sinx*cosx + 5sinx - 2 = 0

Раскроем скобки: 3 - 3cos^2x - 5sinx*cosx + 5sinx - 2 = 0

5. Упростим уравнение и приведем подобные члены: -3cos^2x - 5sinx*cosx + 5sinx + 1 = 0

6. Теперь у нас есть уравнение с одной переменной cosx. Мы можем использовать численные методы или графический способ для решения этого уравнения.

Если вы хотите использовать численные методы, вы можете использовать методы итераций или методы бисекции, чтобы найти приближенное решение.

Если вы предпочитаете графический способ, вы можете построить график функции и найти точки пересечения с осью x.

Помните, что решение этого уравнения может иметь бесконечное количество корней, поэтому вам может потребоваться использовать дополнительные условия или ограничения, чтобы найти конкретное решение.