Question

Не решая уравнение х2-12х-8=0 найди х1+х2

Answer 1

По теореме Виета сумма корней x1+x2 = -p, то есть x1+x2 = -(-12) = 12

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Чтобы найти корни уравнения \(x^2 - 12x - 8 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем случае \(a = 1\), \(b = -12\) и \(c = -8\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)} \]

Выполним вычисления:

\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 32}}{2} \]

\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{176}}{2} \]

\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm 4\sqrt{11}}{2} \]

\[ x_{1,2} = 6 \pm 2\sqrt{11} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 12x - 8 = 0\) равны:

\[ x_1 = 6 + 2\sqrt{11} \]

\[ x_2 = 6 - 2\sqrt{11} \]