Question

Упростите выражение √6(√2+√5) ​

Answer 1

$\boxed{\sqrt[n]{a} *\sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{ab} }\\\\\boxed{a(b+c)=ab+ac}\\\\\sqrt{6} \: (\sqrt{2} +\sqrt{5} )=\sqrt{6}*\sqrt{2}+\sqrt{6}*\sqrt{5}=\sqrt{6*2}+\sqrt{6*5} =\\\\=\sqrt{12} +\sqrt{30} =\boxed{\bf 2\sqrt{3} +\sqrt{30} }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения √6(√2+√5), мы можем использовать свойства корней и алгебраические методы упрощения.

Раскрытие скобок:

√6(√2+√5) = √6 * √2 + √6 * √5

Упрощение выражений под корнями:

√6 * √2 = √(6 * 2) = √12 √6 * √5 = √(6 * 5) = √30

Итоговый ответ:

√6(√2+√5) = √12 + √30

Однако, этот ответ еще можно дальше упростить. Поскольку √12 можно записать как √(4 * 3), то √12 равняется 2√3. Также, √30 можно записать как √(6 * 5), что равняется √(6) * √(5) = √6 * √5. Подставим это обратно в исходное выражение:

√12 + √30 = 2√3 + √6 * √5

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

√6(√2+√5) = 2√3 + √6 * √5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.