Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6см, сторона AC = 8см. из угла C проведена высота CH, найди CH геометрия, 8 класс

Answer 1

Ответ:

СН=4,8 см

Объяснение:

СН=ВС×АС/АВ

АВ=корень (АС^2+ВС^2)=

=корень (8^2+6^2)=корень 100=10 см

СН=6×8/10=4,8 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы о треугольниках и прямоугольных треугольниках.

Известные данные:

Угол C равен 90°. Сторона BC равна 6 см. Сторона AC равна 8 см.

Решение:

1. Найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2) AB = √(8^2 + 6^2) AB = √(64 + 36) AB = √100 AB = 10 см

2. Высота CH является перпендикуляром к стороне AB, проходящим через вершину C. Так как треугольник ABC прямоугольный, то высота CH будет являться его медианой и биссектрисой.

3. Так как треугольник ABC является прямоугольным, то высота CH будет делить его на два прямоугольных треугольника: CHB и CHA.

4. Рассмотрим треугольник CHB: Из теоремы Пифагора для треугольника CHB, где CH – катет, и CB – гипотенуза, получаем: CH^2 + BH^2 = CB^2 CH^2 + BH^2 = 6^2 CH^2 + BH^2 = 36

5. Рассмотрим треугольник CHA: Из теоремы Пифагора для треугольника CHA, где CH – катет, и CA – гипотенуза, получаем: CH^2 + AH^2 = CA^2 CH^2 + AH^2 = 8^2 CH^2 + AH^2 = 64

6. Так как CH является общей стороной для треугольников CHB и CHA, то CH^2 в обоих уравнениях равны.

7. Мы можем записать систему уравнений: CH^2 + BH^2 = 36 CH^2 + AH^2 = 64

8. Вычтем второе уравнение из первого: CH^2 + BH^2 - CH^2 - AH^2 = 36 - 64 BH^2 - AH^2 = -28

9. Поскольку угол C является прямым и высота CH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, то BH и AH являются катетами, и мы можем использовать разность квадратов: (BH + AH)(BH - AH) = -28

10. Так как BH + AH = AB, мы можем заменить это в уравнении: AB(AB) = -28 AB^2 = -28

11. Отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны, поэтому мы делаем вывод, что в данной задаче нет решения.

Вывод:

В данной задаче невозможно найти длину высоты CH, так как система уравнений не имеет решения.