Question

Заранее спасибо. Решите систему уравнения, 3 в степени x-3 в степени y=6 2*3 в степени x+3 в степени y=21

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Пусть x = t, тогда y = (6 - 3^t)^(1/3). 2) Подставим полученные значения во второе уравнение: 2*3^t + 3^((6 - 3^t)^(1/3)) = 21. 3) Решим полученное уравнение относительно t численными методами или графическим способом. 4) Найденное значение t подставим в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 6*3^x - 6*3^y = 12. 2) Вычтем из второго уравнения первое: 2*3^x + 3^y - (6*3^x - 6*3^y) = 21 - 12. 3) Упростим полученное уравнение: 3^y + 6*3^y = 9. 4) Решим полученное уравнение относительно y. 5) Найденное значение y подставим в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение x.

После нахождения значений x и y, проверим их подстановкой в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они являются решением системы.