Question

6. Решите графическим методом систему уравнений:( у + 2x = 4{(3х - у = 1​

Answer 1

Ответ:

А (1;2)

Объяснение:

(у + 2x = 4;  у=4-2х;    х=2   у=0;   х=0   у=4

(3х - у = 1​;    у=3х-1;     х=0   у=-1;   х=1   у=2

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение 1: у + 2x = 4 Уравнение 2: 3x - у = 1

Для удобства, приведем оба уравнения к виду y = f(x):

Уравнение 1: у = 4 - 2x Уравнение 2: у = 3x - 1

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения 1: у = 4 - 2x

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = 4 - 2(0) = 4 При x = 1: y = 4 - 2(1) = 2 При x = 2: y = 4 - 2(2) = 0

Таким образом, получаем точки (0, 4), (1, 2) и (2, 0). Проведем прямую, проходящую через эти три точки.

Для уравнения 2: у = 3x - 1

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = 3(0) - 1 = -1 При x = 1: y = 3(1) - 1 = 2 При x = 2: y = 3(2) - 1 = 5

Таким образом, получаем точки (0, -1), (1, 2) и (2, 5). Проведем прямую, проходящую через эти три точки.

Теперь мы видим, что графики обоих уравнений пересекаются в точке (1, 2). Это и будет решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений у + 2x = 4 и 3x - у = 1 графическим методом равно x = 1, y = 2.