Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 2x³-6x=0

Answer 1

Все на фото.))))))))))))))))))

Answer 2

2х³-6х=0

2х(х²-3)=0. |:2

х(х²-3)=0

х=0 или х²-3=0

х²=3; х=±√3

Answer 3

Для решения уравнения 2x³ - 6x = 0, мы должны найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Шаг 1: Факторизация

Сначала попробуем факторизовать уравнение, чтобы выразить x в виде произведения двух множителей. В данном случае, мы можем вынести общий множитель x:

x(2x² - 6) = 0

Шаг 2: Решение первого множителя

Теперь рассмотрим первый множитель, x = 0. Это даст нам одно из возможных решений уравнения.

x = 0

Шаг 3: Решение второго множителя

Теперь рассмотрим второй множитель, 2x² - 6 = 0. Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, полный квадрат или квадратное уравнение.

2x² - 6 = 0

Выносим общий множитель:

2(x² - 3) = 0

Далее мы имеем квадратный трехчлен (x² - 3). Он не может быть просто разложен на множители, поэтому воспользуемся методом полного квадрата.

Метод полного квадрата

(x + a)² = x² + 2ax + a²

Сравнивая это с нашим квадратным трехчленом (x² - 3), мы видим, что a = √3.

(x + √3)² = x² + 2√3x + 3

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

2(x² - 3) = 0 2(x + √3)² = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

x + √3 = 0 x = -√3

Шаг 4: Общий ответ

Таким образом, уравнение 2x³ - 6x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -√3.

Ответ: x = 0 и x = -√3.