Question

Дано квадратное уравнение 2х4х + 2 = 0 . а) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член; в) определите, сколько корней имеет данное уравнение. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.​

Answer 1

Ответ:

8х^2+2=0

Объяснение:

х^2=-с/а > х1,2=±√-с/а

х1,2=±√-2/8

корней нет. так как -c/a < 0

Answer 2

Решение:

Дано квадратное уравнение: 2x^2 + 4x + 2 = 0

а) Вид квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

б) Выпишем старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член: Старший коэффициент - это коэффициент при x^2, в данном случае это 2. Второй коэффициент - это коэффициент при x, в данном случае это 4. Свободный член - это число без переменной, в данном случае это 2.

в) Определение количества корней: Чтобы определить количество корней у данного квадратного уравнения, можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 2, b = 4, c = 2. Подставляя значения в формулу, получаем: D = 4^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0

Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет два одинаковых вещественных корня.

г) Составление квадратного уравнения с корнями -3 и 8: Корни квадратного уравнения имеют вид: (x - корень1)(x - корень2) = 0 В нашем случае, корень1 = -3, корень2 = 8. Подставляя значения, получаем: (x - (-3))(x - 8) = 0 (x + 3)(x - 8) = 0 Раскрывая скобки: x^2 - 8x + 3x - 24 = 0 x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -3 и 8 равно x^2 - 5x - 24 = 0.

Ответ: а) Вид квадратного уравнения: 2x^2 + 4x + 2 = 0 б) Старший коэффициент: 2, второй коэффициент: 4, свободный член: 2 в) Данное уравнение имеет два одинаковых вещественных корня. г) Квадратное уравнение с корнями -3 и 8: x^2 - 5x - 24 = 0