Question

Помогите пж решите систему уравнений x^2-2y=54 y=x-3

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Шаг 1: Заметим, что во втором уравнении переменные "x" и "y" уже выражены через "x". Давайте подставим значение "y" из второго уравнения в первое уравнение:

x^2 - 2y = 54 x^2 - 2(x - 3) = 54

Шаг 2: Раскроем скобки во втором уравнении:

x^2 - 2x + 6 = 54

Шаг 3: Перенесем все термины на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x + 6 - 54 = 0 x^2 - 2x - 48 = 0

Шаг 4: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида "ax^2 + bx + c = 0". Давайте решим его с помощью квадратного уравнения.

Шаг 5: Мы можем попытаться разложить квадратное уравнение на множители или использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни. В данном случае, разложение на множители может быть сложным, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Для квадратного уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Шаг 6: Вычислим дискриминант для нашего уравнения:

D = (-2)^2 - 4(1)(-48) D = 4 + 192 D = 196

Шаг 7: Теперь найдем корни квадратного уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

где "a", "b" и "c" - это коэффициенты из квадратного уравнения.

Шаг 8: Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-2) + √196) / (2 * 1) x1 = (2 + 14) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8

x2 = (-(-2) - √196) / (2 * 1) x2 = (2 - 14) / 2 x2 = -12 / 2 x2 = -6

Ответ: Получили два корня: x1 = 8 и x2 = -6.

Теперь, чтобы найти значения "y", давайте подставим значения "x" во второе уравнение:

y = x - 3

Подставим x = 8: y = 8 - 3 y = 5

Подставим x = -6: y = -6 - 3 y = -9

Ответ: Получили две пары решений: (x1, y1) = (8, 5) и (x2, y2) = (-6, -9).