Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : (b³+5b+3)(-b³-5b+3) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!!!!!​

Answer 1

(b³ + 5b + 3) (-b³ - 5b + 3) =

= (3 + b³ + 5b) (3 - b³ - 5b) =

= 9 - (b³ + 5b)² =

= 9 - (b⁶ + 10b⁴ + 25b²) =

= - b⁶ - 10b⁴ - 25b² + 9

Answer 2

Я могу помочь вам преобразовать выражение в многочлен стандартного вида. Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, используя формулу `(a-b)(a+b) = a^2 - b^2`. В вашем случае, `a = b^3 + 5b + 3` и `b = b^3 + 5b - 3`. Получаем:

`(b^3 + 5b + 3)(-b^3 - 5b + 3) = (b^3 + 5b + 3)^2 - (b^3 + 5b - 3)^2`

2. Раскрыть квадраты, используя формулу `(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc`. В вашем случае, `a = b^3`, `b = 5b` и `c = 3`. Получаем:

`(b^3 + 5b + 3)^2 - (b^3 + 5b - 3)^2 = (b^6 + 25b^2 + 9 + 10b^4 + 30b + 30b^2) - (b^6 + 25b^2 + 9 - 10b^4 - 30b + 30b^2)`

3. Выполнить вычитание, учитывая знаки и порядок слагаемых. Получаем:

`(b^3 + 5b + 3)(-b^3 - 5b + 3) = 20b^4 + 60b`

4. Проверить, что полученный многочлен является стандартным, то есть все члены имеют стандартный вид и среди них нет подобных. Это так, поэтому мы закончили преобразование.

Ответ: многочлен стандартного вида `20b^4 + 60b`.