Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4 и 3, используя теорему Виета ПлизМозгов нет у меня​

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ \ \ (\, teorema\ Vieta)\\\\\\x_1=4\ ,\ x_2=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}4+3=-p\\4\cdot 3=q\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}-7=p\\12=q\end{array}\right\\\\\\\underline{\ x^2-7x+12=0\ }$

или

$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1=4\ ,\ x_2=3\\\\(x-4)(x-3)=x^2-3x-4x+12=x^2-7x+12\\\\\underline{\ x^2-7x+12=0\ }$

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями 4 и 3 можно записать в виде: (x - 4)(x - 3) = 0

Раскрывая скобки, получим: x^2 - 7x + 12 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются 4 и 3, имеет вид x^2 - 7x + 12 = 0.