Question

Запишите вырождение 64x¹⁸y¹² виде квадрата и куба одначлена ​

Answer 1

В решении

Объяснение:

$64 {x}^{18} {y}^{12} = (8x {}^{9} {y}^{6} ) {}^{2} \\ 64 {x}^{18} {y}^{12} = {(4 {x}^{6} {y}^{4}) }^{3}$

Answer 2

Для записи выражения \(64x^{18}y^{12}\) в виде квадрата и куба одночлена, мы можем воспользоваться правилами степеней. Обратите внимание, что степень каждого члена в этом многочлене — 18 для \(x\) и 12 для \(y\).

1. Квадрат одночлена: \[ (ax^n)^2 = a^2x^{2n} \]

Применяем это правило к \(64x^{18}y^{12}\): \[ (8x^9y^6)^2 = 8^2x^{2 \times 9}y^{2 \times 6} = 64x^{18}y^{12} \]

Таким образом, \(64x^{18}y^{12}\) уже представляется в виде квадрата одночлена.

2. Куб одночлена: \[ (ax^n)^3 = a^3x^{3n} \]

Применяем это правило к \(64x^{18}y^{12}\): \[ (4x^6y^4)^3 = 4^3x^{3 \times 6}y^{3 \times 4} = 64x^{18}y^{12} \]

Таким образом, \(64x^{18}y^{12}\) также можно представить в виде куба одночлена.

Таким образом, выражение \(64x^{18}y^{12}\) можно представить как квадрат и куб одночлена, и в обоих случаях это будет \(64x^{18}y^{12}\).