Question

Решите квадратное уровнение с помощью теоремы виета x²+5x-6=0 ​

Answer 1

$x = \frac{ - 5 ± \sqrt{5 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 5± \sqrt{25 + 24} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 5± \sqrt{49} }{2} \\ x = \frac{ - 5±7}{2} \\ \\ x = \frac{ - 5 + 7}{2} \\ x = \frac{ - 5 - 7}{2} \\ \\ x1 = - 6 \\ x2 = 1$

вычисляем дискриминант если a=1, b=5, c=-6

D=5²-4•1•(-6)=49

квадратное уравнения имеет 2 корня

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит, что если x1 и x2 - корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, то x1 + x2 = -b/a и x1x2 = c/a. Используя эту теорему, мы можем найти корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 следующим образом:

- Сравниваем уравнение с общей формой и находим, что a = 1, b = 5 и c = -6. - По теореме Виета, сумма корней равна -b/a, то есть -5/1 = -5. Произведение корней равно c/a, то есть -6/1 = -6. - Ищем два числа, которые в сумме дают -5 и в произведении дают -6. Это числа -6 и 1. - Значит, x1 = -6 и x2 = 1 - корни уравнения. - Проверяем, подставляя найденные корни в исходное уравнение. Получаем:

- (-6)² + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0 - (1)² + 5(1) - 6 = 1 + 5 - 6 = 0

- Оба уравнения выполняются, значит, мы нашли правильные корни.

Ответ: корни уравнения x² + 5x - 6 = 0 это x1 = -6 и x2 = 1.