Question

Решите уравнение x²-4x+2=0​

Answer 1

х²-4х+2=0

Д=(-4)²-4*1*2=16-8=8=(2√2)²

х1=(4±2√2)/2=2±√2

Answer 2

Чтобы решить уравнение x² - 4x + 2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Для данного уравнения, a = 1, b = -4 и c = 2. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения решение и какие они.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, это будет D = (-4)² - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8.

Теперь, на основе значения дискриминанта, мы можем определить, какие решения имеет уравнение:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 8, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √(D)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-4) + √(8)) / (2 * 1) = (4 + √8) / 2 = 2 + √2 x₂ = (-(-4) - √(8)) / (2 * 1) = (4 - √8) / 2 = 2 - √2

Таким образом, решениями уравнения x² - 4x + 2 = 0 являются x₁ = 2 + √2 и x₂ = 2 - √2.