Question

Если x = - 5, укажите, что x2 5x + 14 - полный квадрат.

Answer 1

Ответ:

Сначала вынеси 5 за скобки. 5(х² - 0,6х + 0,4). Теперь создаем квадрат разности.

5((Х²-0,6Х+0,09)-0,09+0,4) = 5(х-0,3)²-0,45+2= 5(х-0,3)²+1,55.

а=5, b=-0.3, c=1.55.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы выразить выражение \(x^2 + 5x + 14\) в виде полного квадрата, нужно добавить и вычесть определенное число.

1. Рассмотрим коэффициент при \(x^2\): В данном случае коэффициент равен 1, что уже является квадратом.

2. Рассмотрим коэффициент при \(x\): Коэффициент при \(x\) равен 5. Чтобы сделать выражение полным квадратом, мы добавим к нему квадрат половины коэффициента при \(x\).

Половина коэффициента при \(x\) равна \(5/2\), и её квадрат равен \((5/2)^2 = 25/4\).

Теперь добавим и вычтем \(25/4\) к выражению: \[ x^2 + 5x + 14 + \frac{25}{4} - \frac{25}{4} \]

Сгруппируем первые три члена и последние два члена: \[ \left(x^2 + 5x + \frac{25}{4}\right) + \left(14 - \frac{25}{4}\right) \]

Теперь первая группа является полным квадратом: \[ \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 + \left(14 - \frac{25}{4}\right) \]

3. Упростим оставшиеся члены: \[ \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 + \frac{11}{4} \]

Таким образом, выражение \(x^2 + 5x + 14\) можно представить в виде полного квадрата в виде \(\left(x + \frac{5}{2}\right)^2 + \frac{11}{4}\).