Question

Розв'язати подвійну нерівність -2< 8-2x/7 ≤ 3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-2<(8-2x)/7≤3

-2·7<8-2x≤3·7

8+14>2x≥8-21

-13/2≤x<22/2

-6,5≤x<11

x∈[-6,5; 11)

Answer 2

Щоб розв'язати подвійну нерівність, давайте розглянемо її частини окремо та вирішимо кожну з них. Ваша нерівність виглядає так:

\[ -2 < \frac{8 - 2x}{7} \leq 3 \]

Давайте розглянемо обидві частини нерівності окремо:

1. \( -2 < \frac{8 - 2x}{7} \)

Спочатку помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися знаменника:

\[ -2 \cdot 7 < 8 - 2x \]

\[ -14 < 8 - 2x \]

Тепер віднімемо 8 від обох сторін:

\[ -22 < -2x \]

Тепер поділимо обидві сторони на -2. Зверніть увагу на те, що при діленні на від'ємне число нерівність змінює напрямок:

\[ 11 > x \]

2. \( \frac{8 - 2x}{7} \leq 3 \)

Спочатку помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися знаменника:

\[ 8 - 2x \leq 21 \]

Тепер віднімемо 8 від обох сторін:

\[ -2x \leq 13 \]

Тепер поділимо обидві сторони на -2. Зверніть увагу на те, що при діленні на від'ємне число нерівність змінює напрямок:

\[ x \geq -\frac{13}{2} \]

Отже, розв'язок подвійної нерівності \( -2 < \frac{8 - 2x}{7} \leq 3 \) - це \( -\frac{13}{2} \leq x < 11 \).