Question

имеется 27 литров 40% водного раствора некоторого вещества.Сколько литров воды нужно бобавить в этот раствор что бы процентное содержание действубщего вещества стало равно 30%

Answer 1

40% от 27 = 10,8

30% от 27 = 8,1

10,8-8,1 = 2,7

Ответ: 2,7 литров воды

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический способ, основанный на законе сохранения массы и формуле концентрации раствора. Пусть x - количество литров воды, которое нужно добавить к 27 литрам 40%-ного раствора некоторого вещества. Тогда объем полученного раствора будет равен 27 + x литрам, а его концентрация - 30%. По формуле концентрации раствора, имеем:

Mв = K * Mc,

где Mв - масса вещества в растворе, K - концентрация раствора, Mc - масса раствора. Предположим, что плотность воды и раствора одинакова и равна 1 г/мл, тогда масса раствора равна его объему. Также предположим, что при смешивании раствора с водой масса вещества не изменяется. Тогда из закона сохранения массы, имеем:

Mв1 = Mв2,

где Mв1 - масса вещества в исходном растворе, Mв2 - масса вещества в полученном растворе. Подставляя значения концентраций и объемов, получаем:

0.4 * 27 = 0.3 * (27 + x).

Решая это уравнение относительно x, находим:

x = 12.

Ответ: нужно добавить 12 литров воды. Этот способ решения задач на смеси и сплавы подробно описан в [статье](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2019/11/18/algebraicheskiy-sposob-resheniya-zadach-na-smesi-i-splavy).