Question

составьте одну из возможных формул N-го члена последовательности по первым шести её членам : 1/3, 1, 9/5, 8/3, 25/7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/3, 1, 9/5, 8/3, 25/7​

$\displaystyle\\a_n=\frac{n^2}{n+2} \\\\a_1=\frac{1^2}{1+2}=\frac{1}{3} \\\\a_2=\frac{2^2}{2+2} =\frac{4}{4} =1\\\\a_3=\frac{3^2}{3+2} =\frac{9}{5} \\\\a_4=\frac{4^2}{4+2} =\frac{16}{6}=\frac{8}{3} \\\\a_5=\frac{5^2}{5+2} =\frac{25}{7}\\\\a_6=\frac{6^2}{6+2}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}$

Answer 2

Для составления формулы N-го члена последовательности по первым шести её членам, нам необходимо определить закономерность или шаблон, по которому эти члены образуются. Посмотрим на данные, которые нам предоставлены: 1/3, 1, 9/5, 8/3, 25/7.

Анализ данных

При беглом анализе данных можно заметить, что числители и знаменатели увеличиваются с каждым новым членом последовательности. Давайте рассмотрим отношение между числителем и знаменателем для каждого члена последовательности:

- Член 1: 1/3 = 1 / 3 - Член 2: 1 = 1 / 1 - Член 3: 9/5 = 9 / 5 - Член 4: 8/3 = 8 / 3 - Член 5: 25/7 = 25 / 7

Формула N-го члена

Исходя из анализа данных, можно заметить, что числитель N-го члена равен N^2, а знаменатель равен N. Таким образом, формула для N-го члена последовательности будет следующей:

N-й член = N^2 / N

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения N-го члена последовательности, зная значение N.

Например, если мы хотим найти 10-й член последовательности, мы можем подставить N = 10 в формулу:

10-й член = 10^2 / 10 = 100 / 10 = 10

Таким образом, 10-й член последовательности будет равен 10.

Примечание

Учитывайте, что данная формула основана только на предоставленных данных и может не работать для других последовательностей. Если у вас есть дополнительные данные или условия, пожалуйста, предоставьте их для более точного ответа.