Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ 1ОО БАЛЛОВ.В первой группе учащихся 4-ро владеют английским языком и 6 немецким. Во второй группе учащихся 7 учащихся владеют английским и 5 немецким. Какова вероятность того, что случайно вызванный ученик владеет немецким языком? ​

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что случайно вызванный ученик владеет немецким языком равна 61/120

Объяснение:

Определим события и гипотезы.

Событие А = {случайно вызванный ученик владеет немецким языком}

Он может быть как из первой группы, так и из второй.

Гипотеза Н₁ ={ученик из первой группы};

Гипотеза Н₂ ={ученик из второй группы}

Вероятности  выбрать ученика из первой или второй группы равны:

Р(Н₁)=1/2  

Р(Н₂)=1/2

Теперь условные вероятности.

Вероятность выбрать "немца" в первой группе:

всего учеников в первой группе (4+6) = 10, немцев 6, тогда по классическому определению вероятности

Р (А/Н₁) = 6/10

Вероятность выбрать "немца" во второй группе:

всего учеников во второй  группе (7+5) = 12, немцев 5, тогда по классическому определению вероятности

Р (А/Н₂)=5/12

Тогда по формуле полной вероятности

$\displaystyle P(A) = \sum_{i=1}^n P(A/H_1)*P(H_1)$

в нашем случае мы получим

Р(А)=Р(Н₁)*Р(А/Н₁) + Р(Н₂)*Р(А/Н₂)

Подставим наши данные

$\displaystyle P(A) = \frac{1}{2} \bigg(\frac{6}{10} +\frac{5}{12} \bigg)=\frac{1}{2} *\frac{72+50}{120} =\frac{61}{120}$

#SPJ1

Answer 2

Calculation of Probability

To calculate the probability of a randomly selected student speaking German, we need to consider the number of students who speak German in both groups and the total number of students in both groups.

In the first group, 4 students speak English and 6 students speak German. In the second group, 7 students speak English and 5 students speak German.

To calculate the probability, we divide the number of students who speak German by the total number of students in both groups.

Total number of students = 4 (English speakers in the first group) + 6 (German speakers in the first group) + 7 (English speakers in the second group) + 5 (German speakers in the second group) = 22

Number of students who speak German = 6 (German speakers in the first group) + 5 (German speakers in the second group) = 11

Probability of a randomly selected student speaking German = Number of students who speak German / Total number of students = 11 / 22 = 0.5 or 50%.

Please note that this calculation assumes that each student has an equal chance of being selected.