Question

Напишите бесконечную периодическую десятичную дробь 0, 3(2) в виде обыкновенной дроби ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\0,3(2)=\frac{32-3}{90} =\frac{29}{90}$

Answer 2

Ответ:

будет 29/90

Объяснение:

x = 0.3(2)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100

100x = 32.(2)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 3.(2)

Вычтем полученные равенства

100x - 10x = 32.(2) - 3.(2)

90x = 29

x = 29/90

Сделай ответ как лучший, пожалуйста!

Answer 3

Чтобы представить бесконечно периодическую десятичную дробь 0,3(2) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать методы алгебры и математической логики.

Давайте представим данную десятичную дробь x в виде обыкновенной дроби вида a/b, где a и b - целые числа, а b не равно нулю.

Для начала, умножим обе части десятичной дроби на 10, чтобы избавиться от целой части и запятой:

10x = 3,(2)

Затем вычтем исходную дробь x из этого уравнения:

10x - x = 3,(2) - 0,(3)

Упростив, получим:

9x = 3,(2)

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = (3,(2))/9

Десятичная дробь 3,(2) может быть представлена как 3 + 0,(2).

Таким образом, мы можем записать:

x = (3 + 0,(2))/9

В обыкновенной дроби 0,(2), цифра 2 повторяется бесконечно. Чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать алгебру и представить ее как дробь над 9, где числитель - это само число 2, а знаменатель - число 9, повторенное столько раз, сколько раз повторяется цифра 2 в исходной десятичной дроби.

Таким образом, мы можем записать:

x = (3 + 2/9)/9

Далее, мы можем сложить числа в числителе обыкновенной дроби:

x = (3 + 2/9)/9 = (27/9 + 2/9)/9 = 29/9

Итак, бесконечно периодическая десятичная дробь 0,3(2) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 29/9.