Question

4x(x-5)=x-17 помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle 4x(x-5)=x-17\\4x^2-20x=x-17\\4x^2-20x-x+17=0\\4x^2-21x+17=0\\4x^2-4x-17x+17=0\\4x(x-1)-17(x-1)=0\\(x-1)(4x-17)=0\\x-1=0,4x-17=0\\\\x_1=1,x_2=\frac{17}{4}=4,25$

Answer 2

Для решения уравнения 4x(x-5)=x-17, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Давайте выполним эти шаги:

Решение:

1. Раскроем скобки: 4x^2 - 20x = x - 17

2. Приведем подобные слагаемые: 4x^2 - x - 20x = -17

3. Упростим уравнение: 4x^2 - 21x = -17

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону: 4x^2 - 21x + 17 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения.

Решение с использованием формулы дискриминанта:

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 4, b = -21 и c = 17. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-21)^2 - 4 * 4 * 17

D = 441 - 272

D = 169

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-21) ± √169) / (2 * 4)

x = (21 ± 13) / 8

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (21 + 13) / 8 = 34 / 8 = 4.25 x2 = (21 - 13) / 8 = 8 / 8 = 1

Ответ:

Уравнение 4x(x-5)=x-17 имеет два корня: x1 = 4.25 и x2 = 1.