Question

Знайти ймовірність того, що задумане чотиризначне число не містить однакових цифр

Answer 1

Для написания чисел используем цифры: от 0 до 9  

Всего 10 цифр

На первое место нельзя ставить 0

n=9·10·10·10=9000 четырехзначных чисел

m=9·9·8·7четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр

p=m/n=738/1000=0,738

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що задумане чотиризначне число не містить однакових цифр, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих чотиризначних чисел, а потім визначити кількість чисел, що не містять однакових цифр.

Загальна кількість можливих чотиризначних чисел можна визначити, враховуючи, що перша цифра може бути будь-якою з 1-9 (так як число не може починатися з нуля), а кожна з наступних трьох цифр також може бути будь-якою з 0-9.

Отже, загальна кількість можливих чотиризначних чисел дорівнює: 9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

Тепер потрібно визначити кількість чисел, що не містять однакових цифр. Щоб це зробити, треба визначити, скільки можливих варіантів є для першої цифри (9), для другої цифри (9, оскільки вона не може бути рівною першій цифрі), для третьої цифри (8, оскільки вона не може бути рівною першій або другій цифрі) і для четвертої цифри (7, оскільки вона не може бути рівною першій, другій або третій цифрі).

Тому кількість чисел, що не містять однакових цифр, дорівнює: 9 * 9 * 8 * 7 = 4536.

Тепер можна знайти ймовірність того, що задумане чотиризначне число не містить однакових цифр, розділивши кількість чисел, що не містять однакових цифр, на загальну кількість можливих чотиризначних чисел:

Ймовірність = (кількість чисел, що не містять однакових цифр) / (загальна кількість можливих чотиризначних чисел) = 4536 / 9000 ≈ 0.504

Отже, ймовірність того,