Question

Пожалуйста помогите!!! Распишите решениеr³+2r²+r+2

Answer 1

Ответ:

r³+2r²+r+2

r²×(r+2)+r+2

(r+2)×(r²+1)

Answer 2

Чтобы решить выражение \(r^3 + 2r^2 + r + 2\), нужно провести несколько шагов.

1. Факторизация:

Давайте попробуем выделить общий множитель: \[ r^3 + 2r^2 + r + 2 = r^2(r + 2) + 1(r + 2) = (r^2 + 1)(r + 2) \]

Теперь у нас есть факторизованное выражение.

2. Значения переменных:

После факторизации можно приравнять каждый множитель к нулю и решить уравнения: \[ r^2 + 1 = 0 \Rightarrow r^2 = -1 \] Уравнение \(r^2 + 1 = 0\) не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

\[ r + 2 = 0 \Rightarrow r = -2 \]

3. Итог:

Таким образом, уравнение \(r^3 + 2r^2 + r + 2\) равно нулю при двух значениях переменной \(r\): \(r = -2\) и \(r = -i\), где \(i\) - мнимая единица.

Итак, корни уравнения \(r^3 + 2r^2 + r + 2\) это \(r = -2\) и \(r = -i\), где \(i\) - мнимая единица.