Question

Довести что (m²+6)²-(m²-12)(m²+12) делится на 12

Answer 1

$(m^2+6)^2 - (m^2-12)(m^2+12) = (m^2+6)^2 - m^4+144 = (2m^2+6)\cdot 36+144 \equiv 0\mod 12$

Answer 2

Дальше 12(m2+3+12)/12
m2+3+12
m2+15

Answer 3

Я могу помочь вам решить вашу задачу по математике.

Ваша задача состоит в том, чтобы доказать, что выражение (m²+6)²-(m²-12)(m²+12) делится на 12 для любого целого числа m. Для этого мы можем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(m²+6)²-(m²-12)(m²+12) = m⁴ + 12m² + 36 - m⁴ - 144 = -132m² + 36

Заметим, что -132m² + 36 можно представить в виде произведения -12 и некоторого целого числа:

-132m² + 36 = -12(11m² - 3)

Таким образом, мы показали, что (m²+6)²-(m²-12)(m²+12) является кратным 12, то есть делится на 12 без остатка. Это доказывает наше утверждение.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.