Question

Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 7, 9 чтобы цифры в каждом числе не повторялись

Answer 1

Ответ:

8 чисел

Объяснение:

12,14,24,42,72,74,94,92

Answer 2

Чтобы составить четное двузначное число из цифр 1, 2, 4, 7, 9 так, чтобы цифры не повторялись, необходимо выполнить два условия:

1. Выбрать одну из цифр 2, 4, 7, 9 в качестве последней цифры числа (единицы), так как четное число всегда заканчивается на четную цифру.

2. Выбрать одну из оставшихся цифр для размещения на первом месте (десятки), чтобы получить различные числа.

Таким образом, количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 4, 7, 9, чтобы цифры в каждом числе не повторялись, равно количеству способов выбора цифры для размещения на первом месте, умноженному на количество оставшихся цифр для единицы.

Изначально у нас есть 4 цифры: 2, 4, 7, 9. Для первого места (десятки) мы можем выбрать любую из этих 4 цифр. Для второго места (единицы) у нас остаются 3 цифры (оставшиеся после выбора цифры для десятков).

Таким образом, общее количество четных двузначных чисел без повторения цифр будет равно произведению количества вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

Количество вариантов для десятков = 4 (2, 4, 7, 9) Количество вариантов для единиц = 3 (остались 3 цифры после выбора для десятков)

Общее количество четных двузначных чисел без повторения цифр = 4 (варианты для десятков) * 3 (варианты для единиц) = 12.