Question

От пристани отправился плот, а через 40 мин вслед за плотом отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 5 км. Какова скорость плота, если скорость моторной лодки на 10 км/ч больше скорости плота? Пожалуйста, помогите решить​

Answer 1

Ответ: 5 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость плота как \( V_p \) и скорость моторной лодки как \( V_l \).

Поскольку моторная лодка отправилась через 40 минут после плота, то за это время плот уже прошел какое-то расстояние. Давайте обозначим это расстояние как \( D \).

Так как скорость равна расстоянию, поделим пройденное расстояние на время:

\[ D = V_p \cdot t_1 \]

где \( t_1 \) - время, в течение которого двигался только плот, равное 40 минутам.

Моторная лодка начала движение через 40 минут после плота и догнала его, проехав 5 км. Таким образом, расстояние, пройденное моторной лодкой, также можно выразить как \( D \):

\[ D = V_l \cdot t_2 \]

где \( t_2 \) - время, в течение которого двигалась только моторная лодка.

Также известно, что скорость моторной лодки на 10 км/ч больше скорости плота:

\[ V_l = V_p + 10 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ D = V_p \cdot t_1 \]

\[ D = V_l \cdot t_2 \]

\[ V_l = V_p + 10 \]

Мы также знаем, что моторная лодка догнала плот, проехав 5 км, поэтому \( D = 5 \) км.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( V_p \).

Сначала преобразуем уравнение \( D = V_p \cdot t_1 \):

\[ D = V_p \cdot \frac{40}{60} \]

Теперь подставим \( D = 5 \) и решим для \( V_p \):

\[ 5 = V_p \cdot \frac{40}{60} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{60}{40}\):

\[ 5 \cdot \frac{60}{40} = V_p \]

\[ V_p = 7.5 \]

Таким образом, скорость плота \( V_p \) равна 7.5 км/ч.