Question

{У=х²-2х+3 {У=3х-1 Помогите плз

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото.

Answer 2

Ответ: (1; 2), (4; 11).

Объяснение:

$\left \{ { \big {y=x^{2} -2x+3} \atop \big { y=3x-1}} \right.\\\\ x^{2} -2x+3=3x-1\\ x^{2} -2x-3x+3+1=0\\ x^{2} -5x+4=0\\ x^{2} -x-4x+4=0\\x(x-1)-4(x-1)=0\\ (x-1)(x-4)=0\\ x_{1} =1\\ x_{2} =4$

y₁ = 3 · 1 - 1 = 2

y₂ = 3 · 4 - 1 = 11

Answer 3

Вы ищете решение системы уравнений, состоящей из двух уравнений: У=х²-2х+3 и У=3х-1. Давайте найдем значения переменных, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Решение системы уравнений:

1. Подставим выражение для У из первого уравнения во второе уравнение: 3х-1 = х²-2х+3

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: х²-2х-3х+1-3 = 0

3. Сократим подобные члены: х²-5х-2 = 0

4. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для нахождения корней. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -5, c = -2

Подставим значения в формулу: x = (-(-5) ± √((-5)²-4*1*(-2))) / (2*1)

Упростим: x = (5 ± √(25+8)) / 2 x = (5 ± √33) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: (5 + √33) / 2 и (5 - √33) / 2.

5. Теперь, чтобы найти соответствующие значения У, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений.

Подставим (5 + √33) / 2 в первое уравнение: У = ((5 + √33) / 2)² - 2 * ((5 + √33) / 2) + 3

Упростим: У = (25 + 10√33 + 33) / 4 - (10 + 2√33) / 2 + 3 У = (25 + 10√33 + 33 - 20 - 4√33 + 12) / 4 У = (70 + 6√33) / 4 У = 35/2 + (3/2)√33

Таким образом, когда x = (5 + √33) / 2, У = 35/2 + (3/2)√33.

Подставим (5 - √33) / 2 в первое уравнение: У = ((5 - √33) / 2)² - 2 * ((5 - √33) / 2) + 3

Упростим: У = (25 - 10√33 + 33) / 4 - (10 - 2√33) / 2 + 3 У = (25 - 10√33 + 33 - 20 + 4√33 + 12) / 4 У = (70 - 6√33) / 4 У = 35/2 - (3/2)√33

Таким образом, когда x = (5 - √33) / 2, У = 35/2 - (3/2)√33.

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: 1. x = (5 + √33) / 2, У = 35/2 + (3/2)√33 2. x = (5 - √33) / 2, У = 35/2 - (3/2)√33

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения были получены путем решения квадратного уравнения и подстановки найденных значений в исходные уравнения.