Question

Подайте у вигляді многочлена. Пожалуста всі приклади 1) (6b-3)²-36b² 2) 49a²-(7a-2)² 3) (x+2y)²-x²-4y²

Answer 1

Ответ:

1) (6b-3)²-36b²=36b²-36b+9-36b²=-36b+9=9(-4b+1)

2) 49a²-(7a-2)²=49a²-(49a²-28a+4)=49a²-49a²+28a-4=28a-4=4(7a-1)

3) (x+2y)²-x²-4y²=x²+4xy+4y²-x²-4y²=4xy

Объяснение:

Answer 2

Звідси вигляд многочлена можна отримати, розкривши квадратні дужки та спростивши вирази.

1) \((6b-3)^2 - 36b^2\):

Розкриваємо квадрат: \((6b-3)^2 = (6b-3)(6b-3) = 36b^2 - 18b - 18b + 9\)

Об'єднуємо подібні елементи: \(36b^2 - 36b + 9 - 36b^2\)

Спрощуємо вираз, відкидаючи однакові терміни: \(-36b + 9\)

Отже, многочлен виглядає як \(-36b + 9\).

2) \(49a^2 - (7a-2)^2\):

Розкриваємо квадрат: \((7a-2)^2 = (7a-2)(7a-2) = 49a^2 - 14a - 14a + 4\)

Об'єднуємо подібні елементи: \(49a^2 - 28a + 4\)

Віднімаємо цей вираз від \(49a^2\): \(49a^2 - (49a^2 - 28a + 4)\)

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: \(49a^2 - 49a^2 + 28a - 4\)

Отже, многочлен виглядає як \(28a - 4\).

3) \((x + 2y)^2 - x^2 - 4y^2\):

Розкриваємо квадрат: \((x + 2y)^2 = (x + 2y)(x + 2y) = x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2\)

Об'єднуємо подібні елементи: \(x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 - 4y^2\)

Спрощуємо вираз, відкидаючи однакові терміни: \(4xy\)

Отже, многочлен виглядає як \(4xy\).

Отже, отримані многочлени для заданих виразів:

1) \(-36b + 9\)

2) \(28a - 4\)

3) \(4xy\)