Question

100б СРОЧНО из пунктов А и Б расстояние между которыми 50 км одновременно выехали два велосипедиста если они пойдут навстречу друг другу, то встретиться через 2 часа если они поедут в одном направлении то один догонит другого через 10 часов Найдите скорость каждого велосипедиста​

Answer 1

А -------------------------------------- 50 км ---------------------------------------- Б

-----> ? км/ч                             t = 2 ч                                ? км/ч <-----        

-----> ? км/ч                             t = 10 ч

                                                 

50 км : 2 ч = 25 км/ч - скорость сближения (встречное движение)

Пусть х км/ч - скорость одного велосипедиста, тогда (25 - х) км/ч - скорость другого велосипедиста; (25 - х) - х км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:

(25 - х - х) · 10 = 50

25 - 2х = 50 : 10

25 - 2х = 5

2х = 25 - 5

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (км/ч) - скорость одного велосипедиста

25 - 10 = 15 (км/ч) - скорость другого велосипедиста

Ответ: 10 км/ч и 15 км/ч.

Answer 2

Из предоставленных данных можно найти скорость каждого велосипедиста. Давайте рассмотрим каждый сценарий по отдельности.

Встреча через 2 часа

Если велосипедисты движутся навстречу друг другу и встречаются через 2 часа, то можно сказать, что за это время они проехали вместе расстояние, равное сумме расстояний, которые они проехали от своих стартовых пунктов.

Пусть скорость первого велосипедиста равна v1 (в км/ч), а скорость второго велосипедиста равна v2 (в км/ч).

Тогда расстояние, которое проехал первый велосипедист за 2 часа, равно 2 * v1 км, а расстояние, которое проехал второй велосипедист за 2 часа, равно 2 * v2 км.

Сумма этих расстояний должна быть равна 50 км (расстояние между пунктами А и Б):

2 * v1 + 2 * v2 = 50 (уравнение 1)

Один догонит другого через 10 часов

Если велосипедисты движутся в одном направлении и один догоняет другого через 10 часов, то можно сказать, что за это время один из велосипедистов проехал расстояние, равное разности расстояний, которые они проехали от своих стартовых пунктов.

Пусть велосипедист, который догоняет, имеет скорость v3 (в км/ч), а велосипедист, который догоняется, имеет скорость v4 (в км/ч).

Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, который догоняет, за 10 часов, равно 10 * v3 км, а расстояние, которое проехал велосипедист, который догоняется, за 10 часов, равно 10 * v4 км.

Разность этих расстояний должна быть равна 50 км (расстояние между пунктами А и Б):

10 * v3 - 10 * v4 = 50 (уравнение 2)

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить для определения скоростей каждого велосипедиста.

Решим систему уравнений:

2 * v1 + 2 * v2 = 50 (уравнение 1)

10 * v3 - 10 * v4 = 50 (уравнение 2)

Решение системы уравнений дает следующие значения скоростей:

v1 = 5 км/ч

v2 = 20 км/ч

v3 = 10 км/ч

v4 = 0 км/ч

Таким образом, первый велосипедист движется со скоростью 5 км/ч, второй велосипедист - со скоростью 20 км/ч, велосипедист, который догоняет, - со скоростью 10 км/ч, а велосипедист, который догоняется, - со скоростью 0 км/ч (вероятно, он остановился).