Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда. Чему равна скорость каждого мотоциклиста?

Answer 1

Пусть х км/ч скорость 1 мотоциклиста, у км/ч скорость 2 мотоциклиста. По условию известно, что расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда.

Составим систему уравнений:

0,5(х+у) = 22,4       х + у = 44,8     х + х + 6,4 = 44,8    2х = 38,4         х = 19,2

3,5(у - х) = 22,4      у - х  = 6,4      у = 6,4 + х              у = 6,4 + х        у = 25,6

 

19,2 км/ч скорость 1 мотоциклиста,

25,6 км/ч скорость 2 мотоциклиста.

 

Answer 2

Problem Analysis

We have two motorcyclists who start simultaneously from two points that are 22.4 km apart. If they travel towards each other, they will meet after half an hour. If they travel in the same direction, the second motorcyclist will catch up with the first one after 3.5 hours. We need to find the speed of each motorcyclist.

Solution

Let's assume the speed of the first motorcyclist is x km/h and the speed of the second motorcyclist is y km/h.

When they travel towards each other, the relative speed is the sum of their speeds, so the equation becomes: 22.4 = (x + y) * 0.5 When they travel in the same direction, the relative speed is the difference between their speeds, so the equation becomes: 22.4 = (x - y) * 3.5 To solve this system of equations, we can use the method of substitution.

From equation we can express x in terms of y: x = 22.4/0.5 - y Substituting equation into equation we get: 22.4 = (22.4/0.5 - y - y) * 3.5

Simplifying the equation: 22.4 = (44.8 - 2y) * 3.5

Expanding and rearranging the equation: 22.4 = 156.8 - 7y

Solving for y: 7y = 156.8 - 22.4 7y = 134.4 y = 134.4/7 y ≈ 19.2

Substituting the value of y back into equation to find x: **