Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда. Чему равна скорость каждого мотоциклиста?

Answer 1

22,4 : 0,5 = 44,8 км/ч - скорость сближения мотоциклов

Пусть х км/ч - скорость 1 мотоциклиста, тогда (44,8 - х) км/ч - скорость 2 мотоциклиста. По условию известно, что второй мотоциклист догонит первого через 3,5 часа.

3,5х + 22,4 = 3,5(44,8 - х)

3,5х + 22,4 = 156,8 - 3,5х

3,5х + 3,5х = 156,8 - 22,4

7х = 134,4

х = 19,2

19,2 км/ч - скорость 1 мотоциклиста,

44,8 - 19,2 = 25,6 км/ч - скорость 2 мотоциклиста

Answer 2

Пусть скорость первого мотоциклиста равна V1, а скорость второго мотоциклиста равна V2.

Когда они движутся навстречу друг другу, их общая скорость равна сумме их скоростей: V1 + V2 = 22.4 км/0.5 ч = 44.8 км/ч (1)

Когда они движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей: V1 - V2 = 22.4 км/3.5 ч = 6.4 км/ч (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V1 и V2.

Добавим уравнения (1) и (2):

(V1 + V2) + (V1 - V2) = 44.8 км/ч + 6.4 км/ч 2V1 = 51.2 км/ч V1 = 51.2 км/ч / 2 V1 = 25.6 км/ч

Подставим V1 в уравнение (1), чтобы найти V2:

25.6 км/ч + V2 = 44.8 км/ч V2 = 44.8 км/ч - 25.6 км/ч V2 = 19.2 км/ч

Таким образом, скорость первого мотоциклиста равна 25.6 км/ч, а скорость второго мотоциклиста равна 19.2 км/ч.