Question

ПОМОГИТЕ ЛЮДИИИ Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 42, а діагональ - 15. 14 і 5 7 і 6 12 і 9 21 і 2

Answer 1

Ответ:

x+y=21

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=441-2xy=225 => xy=108

Это теорема Виета откуда корни 9 и 12

Тогда тебе надо выбрать 12 і 9

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулами, що описують зв'язок між сторонами прямокутника, периметром і діагоналлю.

Формула для знаходження сторін прямокутника за периметром:

Периметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін. Тому, якщо ми позначимо сторони прямокутника як a і b, то ми можемо записати формулу: 2a + 2b = периметр

Формула для знаходження сторін прямокутника за діагоналлю:

За допомогою теореми Піфагора, ми можемо знайти зв'язок між сторонами прямокутника і його діагоналлю. Якщо ми позначимо сторони прямокутника як a і b, а діагональ як d, то ми можемо записати формулу: a^2 + b^2 = d^2

Застосування формул до даної задачі:

У нашому випадку, периметр прямокутника дорівнює 42, а діагональ дорівнює 15. Ми можемо записати дві рівняння: 1. 2a + 2b = 42 2. a^2 + b^2 = 15^2

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення сторін прямокутника.

Розв'язання:

1. З першого рівняння можна виразити одну змінну через іншу: - 2a + 2b = 42 - a + b = 21 - b = 21 - a

2. Підставимо це значення b у друге рівняння: - a^2 + (21 - a)^2 = 15^2 - a^2 + 441 - 42a + a^2 = 225 - 2a^2 - 42a + 216 = 0

3. Розв'яжемо це квадратне рівняння: - Застосуємо квадратну формулу: a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) - a = (-(-42) ± √((-42)^2 - 4 * 2 * 216)) / (2 * 2) - a = (42 ± √(1764 - 1728)) / 4 - a = (42 ± √36) / 4 - a = (42 ± 6) / 4

4. Знайдемо значення a: - a = (42 + 6) / 4 = 48 / 4 = 12 - a = (42 - 6) / 4 = 36 / 4 = 9

5. Знайдемо значення b, використовуючи значення a: - b = 21 - a - b = 21 - 12 = 9 - b = 21 - 9 = 12

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 12 і 9.