Question

Люди плиз сос. Раскройте по формуле сокращенного умножения 27а^ 3 + 1 6. 64 – m^ 3 7. (х^ 2 – а)^ 3

Answer 1

Ответ:

на фото

Обьяснение

Answer 2

Сокращенное умножение

Сокращенное умножение — это способ упрощения сложных выражений, используя формулы сокращенного умножения. Одна из таких формул — формула куба суммы двух слагаемых.

Формула куба суммы двух слагаемых: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

Раскрытие выражения

Теперь мы можем раскрыть выражение, используя данную формулу.

Выражение: $27a^3 + 16 - m^3 - 7(x^2 - a)^3$

1. Раскроем куб суммы $(x^2 - a)$: $$(x^2 - a)^3 = (x^2)^3 - 3(x^2)^2a + 3x^2a^2 - a^3$$ $$= x^6 - 3x^4a + 3x^2a^2 - a^3$$

2. Подставим результат в исходное выражение: $$27a^3 + 16 - m^3 - 7(x^2 - a)^3$$ $$= 27a^3 + 16 - m^3 - 7(x^6 - 3x^4a + 3x^2a^2 - a^3)$$ $$= 27a^3 + 16 - m^3 - 7x^6 + 21x^4a - 21x^2a^2 + 7a^3$$

Упрощение выражения

Теперь, когда выражение раскрыто, мы можем упростить его, сгруппировав одинаковые степени переменных: $$= (27a^3 + 7a^3) + (21x^4a) + (-7x^6) + (-21x^2a^2) + (16 - m^3)$$ $$= 34a^3 + 21x^4a - 7x^6 - 21x^2a^2 + 16 - m^3$$

Ответ

Итак, исходное выражение $(27a^3 + 16 - m^3 - 7(x^2 - a)^3)$ после раскрытия и упрощения равно: $$34a^3 + 21x^4a - 7x^6 - 21x^2a^2 + 16 - m^3$$