Question

Y=x^5+2x^3-1 критические точки

Answer 1

Найдём производную и приравняем к нулю:
y’=5x^4-6x^2
5x^4-6x^2=0
x^2(5x^2-6)=0
x^2=0 и 5х^2=6
x=0. x^2=6/5
x=+-корень из 5/6

Answer 2

Критические точки функции Y = x^5 + 2x^3 - 1 являются точками, где производная функции равна нулю или не существует. Чтобы найти эти точки, сначала найдем производную функции Y по переменной x.

Нахождение производной:

Для нахождения производной функции Y = x^5 + 2x^3 - 1, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования.

Производная слагаемого x^5 равна 5x^4. Производная слагаемого 2x^3 равна 6x^2. Производная константы -1 равна 0.

Теперь сложим найденные производные:

Y' = 5x^4 + 6x^2 + 0

Нахождение критических точек:

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

5x^4 + 6x^2 = 0

Сначала вынесем общий множитель:

x^2(5x^2 + 6) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

x^2 = 0 или 5x^2 + 6 = 0

Для первого уравнения получаем x = 0. Для второго уравнения решений нет, так как дискриминант отрицательный.

Критические точки:

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 0.

Подведение итогов:

Критическая точка функции Y = x^5 + 2x^3 - 1 -