Question

X⁶-3x⁴y³+x²y⁶-y⁹разложить на множители​

Answer 1

Ответ:

У вас ошибка : во втором одночлене не должно быть коэффициента 3.Если тройки не будет,то получится: (х^2-у^3)(х^4+у^4)

Answer 2

Для разложения полинома на множители, мы будем использовать факторизацию по сумме кубов. Давайте разложим полином X⁶-3x⁴y³+x²y⁶-y⁹ по множителям.

Разложение полинома

1. Начнем с первого члена X⁶. Мы можем вынести X² из него: X⁶ = (X²)³

2. Перейдем ко второму члену -3x⁴y³. Мы можем вынести -y³ из него: -3x⁴y³ = -3(y³)(x⁴)

3. Третий член x²y⁶. Мы можем вынести x² из него: x²y⁶ = (x²)(y⁶)

4. Последний член -y⁹. Мы можем вынести -y³ из него: -y⁹ = -(y³)(y⁶)

Результат разложения

Теперь, объединим все члены: X⁶-3x⁴y³+x²y⁶-y⁹ = (X²)³ - 3(y³)(x⁴) + (x²)(y⁶) - (y³)(y⁶)

Общий множитель

Мы видим, что у нас есть общий множитель (X²)³: (X²)³ - 3(y³)(x⁴) + (x²)(y⁶) - (y³)(y⁶) = (X²)³ - 3(y³)(x⁴) + (x²)(y⁶) - (y³)(y⁶)

Таким образом, полином X⁶-3x⁴y³+x²y⁶-y⁹ разлагается на множители: (X²)³ - 3(y³)(x⁴) + (x²)(y⁶) - (y³)(y⁶)